「合同な図形」は色わけとマス数えで確かめよう

小学５年生の「合同な図形」は、合同な図形を判断したり、対応する辺や角を的確に見抜くことも躓きやすい箇所です。今回、色を使って合同な図形を推測し、合同を確かめる指導方法をご紹介します。

合同の単元で学ぶべきこと

「合同」は、図形がピッタリあう関係です。これが最も基本となる概念です。ぴったり合うということは「似ている」ではいけません。辺の長さも、角の大きさも等しくてやっと成立する関係です。

しかし図形が不得意な児童ほど「どう見ても似ているから、これは合同だ」と判断します。指導する先生方としては、そこを一歩深く掘り下げて、

「どうして合同なのですか？私には合同にみえない」

こういった一声が必要です。その確かめる方法のひとつとして「マス目を数えて確かめる方法」へと展開します。では、そのマス目を数えて確かめる指導方法です。

４つの図形の中から、合同な図形を選ぶ問題です。

中には、この図形がどれも同じに見える児童もいます。そのような時は、判断したい図形以外を手で隠してゆっくり判断します。

ここで指導する上での配慮は「アとエが合同」と子どもが判断した後に、そこで合同だと思った図形（アとエ）に薄く色を塗ってもらいます。

色を塗ることで、判断する図形に目が留まります。この時点で、合同かどうかの判断に確信が得られるでしょう。

その合同である証明を得るために、辺のマス目を数えて記入します。今回はどちらも５マスと４マスです。

「直角を挟む２つの辺が等しい」ため、これで合同と判断できます。しかしここでは斜め辺の長さが等しいことを確かめて判断させます。合同条件「３辺がそれぞれ等しい」で確かめるのです。

斜めの辺は縦横のマスを数えていきます。ピョンピョンとマスを跳ねていく。その間（山の部分）の数を数えます。

どちらも４と５なので斜めの辺も等しい。これでアとエは合同であることが分かりました。

５年生の合同の単元は「合同とは辺や角が等しい図形」をつかむ。これが最重要の学習項目です。それを踏まえたうえで、合同な図形といえる理由にまで踏み込んで考え、そしてそれを人に説明する。

是非、この「説明する」という行為まで、学習指導を発展してほしいです。確かめて説明する。この流れが、のちに中学数学「合同な図形の証明」への架け橋になるからです。