小学生で習う「数の式」。その中でも必ず量のイメージと一緒に押さえたいのが「帯分数のたし算」です。そこで今回、帯分数の式をイメージに色で描く方法をご紹介します。

帯分数のたし算をイメージ式で捉える理由

帯分数のたし算を“必ず押さえよう”と強調するのは、以下の理由からです。

• 整数部分とはんぱ部分、それぞれの「量」の変化と「数記」の変化が分かる
• 「小数のたし算」と見比べることができて、数記の違いへの理解につながる
• 分数における整数への繰り上り・繰り下がりの準備段階になる

帯分数のたし算は、その前の「真分数のたし算」と「帯分数の表現」をちゃんと押さえれば、ほとんどの児童がスムーズに取組むことが出来るでしょう。

「帯分数の式」を図と色でつかむワーク

ブロック式には、正方形の形をした「整数ブロック」と、縦に割られた形の「分数ブロック」があります。

整数ブロック・分数ブロックに色で描く

赤の色鉛筆で「分数ワク」を描き、青の色鉛筆で「整数ブロック・分数ブロック」を塗ります。

 

ブロック式をみて、対応する分数を書きます。

このとき、赤の色鉛筆で「分母」を書き、青の色鉛筆で「整数部分・分子」を書きます。これで数式が出来上がりました。

ブロック式の答を描く

次に整数ブロックをみて、答の整数ブロックを描きます。

もし整数ブロックの印象が弱いとき、正方形を強調するために顔をかいてみて下さい。すると分数ブロックと区別されます。分数ブロックを青で描き進め、そして分数ワクも赤で描きます。

このときの分数ワクは外側だけでいいでしょう。

数式の答をブロック式の答をみて書く

さて、ここで数式の答です。ブロック式をみて答を書きますが、書き終えたのちに数式のなかで確認します。

帯分数のたし算は、整数部分と分子の部分を合わせて答となる。これがイメージを基とした直観でつかめることが大切です。

ブロック式を鉛筆で描く

分数における分子と分母の関係が、ブロックでしっかりつかめているなら、色鉛筆ではなく鉛筆で簡単に扱っても構いません。手順をのせておきます。

ブロック式から数式を書く

いきなりブロック式をみて、それぞれの帯分数を書きます。

もし一瞬でも戸惑いがある様でしたら、赤い色鉛筆で分数ワクを書いてみるといいでしょう。

ブロック式の答を描く

これも鉛筆のままで進めます。少し太めの鉛筆がいいですね。

最後に数式の答を書きます。

以上です。本人や先生が「イメージと数」を確認する程度であれば、このような簡易的なワークで充分でしょう。

最後に

帯分数のたし算のイメージ式の影響は以下の通りです。

• 同じブロックを含む「真分数や整数とのたし算」
• 「分数と小数が混合したたし算」の理解
• 「たし算の整数繰り上り・ひき算の整数繰り下がり」の理解

これらを学ぶときの土台になるのが、帯分数のブロック式です。これらの理解を深めるために、ブロック式を色で塗るワークは有効だと考えます。

今回、解説で用いたプリントは、学校の授業において無料でご利用可能です。

算数が不得意な児童たちの学習にお役立て下さい。