わり算の筆算「商のスタート位置」の決め方−その１

「はじめに商がたつ位」が分からないーこれは、わり算の筆算を習い始めた小学４年の児童に、よく見受けられる躓きです。今回、その躓きを避ける手続き「商のスタートメダル」をご紹介します。

商たて位置が分からない、とは？

筆算のわり算で商をたてる位置というのは、計算される数によって異なります。

３４１÷２なら、商は３桁。３４１÷５なら、商は２桁。筆算において、はじめの商を立てる位置が異なります。そのたてる位置を誤ってしまう。計算を不得意とする一部の児童にとってみられる躓きです。原因は２つです。

これらの躓き原因を解消するために、特別「商のスタートメダル」を使ってみたらいいでしょう。その手順を説明します。

まずはふつうの２桁÷１桁の筆算です。

方眼は１cmです。はじめはこれぐらい大きい方がいいです。はじめの商の位置がわかる簡単な方法を教えることを伝えた上で、児童にこう話します。

「わられる数（４５）がわる数（６）に、どの数のとき勝てるか対決します。わられる数が勝てたらメダルがもらえます。では対決の方法を説明します。」

勝てたらメダルがもらえる！というフレーズに児童は惹き付けられるでしょう。

まず右手人差し指をつかってわられる数の最上の位（ここでは４）を残し、右の位を隠す

そして児童に尋ねます。

「わる数６はわられる数４より大きいですか？」
「いいえ…４は小さいです」と児童
「ということは、わられる数は負け…仲間を呼びましょう」

隠している指を右に１マスだけ移動します。すると一の位の５が登場し、わられる数は４５となります。

児童に尋ねます。

「負けたので指を右に動かしました。わられる数は４５となりました。わられる数４５は、わる数６より大きいですか？」
「４５だと大きい」と児童
「では４５にメダルがもらえます。ただ…」

と引きつけながら話します。

「ここでメダルをもらうべき数字は、４と５どちらにしましょうか？」

と児童たちに尋ねます。４だ、５だ…と声があがるでしょう。

こう理屈を付けます。

「助っ人の５が来てくれたから、大きくなれました。だから５にメダルをあげましょう」

そうして５の上に打点が浮かびました。手続きは以上です。

このメダルが、商をたてるスタート地点を表します。これによって、商をたてる位置への意識が高まりミスも減ります。

これはわり算の最後の難関である３桁÷２桁でも同じです。簡単に手順をお伝えします。

さっそく、わられる数の一番右の数字だけを残し、あとを隠します。

わられる数１はわる数２１より大きいでしょうか？違いますね。指を横に移動します。

わられる数１７はわる数２１より大きいでしょうか？これも違いますね。さらに指を横に移動します。

わられる数１７９は２１より大きいか？これだと大きいです。

と言うわけで、最後の助っ人である９にメダルをあげます。このように他の筆算でも「商のスタートメダル」は使えます。

このように次の立てる位置を視覚化することで、手続きの躓きが改善されます。とくに桁が大きいわり算になると、児童たちは最初の立てる位置で戸惑います。

この「商のスタートメダル」を一度覚えてしままえば、自分で解決できるようになりスムーズに計算に取り組めるでしょう。