分数のイメージが掴めていない小学４年生の児童は、分数のたし算で分母同士をたす間違いをします。そこで今回は、この「分母をたす」ミスを防ぐために「量のイメージ式から分数の式をたてる」色鉛筆のワーク指導をご紹介します。

分数のたし算で分母をたしてしまう背景

児童らが分母の数をたしてしまう理由は、それまでの整数の計算式の流れ（３＋４＝７など）に沿った、と察しがつきます。しかし行動の背景を掘り下げると、量イメージがない状態で式を考えてしまった、と分かります。

そこで今回、そのような間違いに陥らないように「量イメージから立式を考えて、式の答を分数の量イメージから判断する」色鉛筆のワーク指導をご紹介します。

イメージ式（ブロック式）から分数式へ変えるワーク

上には、ブロック式があり「分数ブロック」が表されています。下には、対応する空白の分数欄です。

ブロック式から分数の立式。そしてブロック式のたし算の答から、分数の答を考えます。

ブロック式の「分数ワク」を描く

分数ワクは、ブロック式にある正方形ブロックを縦に割ったものです。これを赤の色鉛筆で描きます。

分数ワクは、必ず正方形を１つ分です。そして赤などの目立つ色で描きこむことがとても大切です。次に青い色鉛筆で、分数ブロックを塗ります。

ここで分数ブロックだけ青で塗るように強調します（分数ワクにそって塗ってしまう児童がいるから）。

ブロック式から数式へ

分数のブロックをみて、数式を書きます。

分母は、分数ワクと同じ「赤」で塗ります。分子は、分数ブロックと同じ「青」で塗ります。すると、一目で分母と分子の数が示すものが直観でわかります。（これはワークの中で慣れてきたら鉛筆で書いても結構です）

そして分数ブロックをみながら、ブロック式の答の欄にブロックを描きます。

分数ブロックの数だけかき込みます。この流れは、これまでの整数と何ら変わらないので簡単です。さて、ここで最後の「分母をたさない理由」が明らかになります。

分数ワクを描いて数式の答を考える

ここでブロック式の答の部分に、分数ワクを赤い色鉛筆でかき込みます。

かき込んだ瞬間に、分数ブロックの式がキレイに完成し、分数ブロックと分数ワクの関係がわかります。そしてブロック式の答をみて、数式の答をかき込みます。

最後に

今回のイメージ式（ブロック式）は、分数のイメージ（分数ブロック）を式の形に並べたものです。「分数ブロックで分数を扱って分かったから、もうイメージ式で扱わなくてもいいだろう」と判断しがちです。

しかしイメージの想起が難しい児童たちにとって、分母がたされない理由が分からないままとなります。ぜひ、イメージ式を用いて分母の存在を直観で捉えた上で、分数の計算習得に移ってほしいと思います。

今回、解説で用いたプリントは、無料でご利用できます。

算数が不得意な児童たちの学習にお役立て下さい。