図と色を使って「量イメージ」から帯分数と仮分数へ変換しよう

帯分数と仮分数の量イメージが不足しているため、分数の四則のイメージ理解ができない児童がいます。そこで今回、ブロック図と色鉛筆をつかって、「帯分数と仮分数」表現の違いを学ぶワーク指導をご紹介します。

仮分数の量イメージがつかめない原因

分数の四則計算をしっかり理解する上で、帯分数と仮分数のイメージ理解は避けられません。特に仮分数の量イメージについては、不足している児童が大勢います。その主な原因は、以下のとおりです。

この解決の方法として、以下を目的とするプリントワークを設けました。

このプリントワークの指導方法をご紹介します。

帯分数と仮分数を、量イメージのブロックと分数欄があります。

帯分数と仮分数の量イメージのブロックに、色鉛筆で分数のイメージ解釈をします。そしてそれぞれ分数表記へと移ります。まずは、帯分数から始めます。

赤い色鉛筆で分数部分にあたる「分割枠」を描きます。

赤い分数枠は、正方形のブロックの中に３つ入ることが分かります。

青の色鉛筆でブロックを丁寧に塗ります。

これで整数部分にあたる正方形ブロックが２つ、小数部分にあたる分割ブロックが２つとハッキリ分かります。

ブロックをみて、分数で書いてみます。

整数部分の正方形ブロック（青色）は２つ、これは分数の整数部分。分割枠（赤色）の数３は分母の数にあたります。分割ブロック（青色）は２つ、これは分子にあたります。

帯分数と同じように、赤い色鉛筆で分数部分にあたる「分割枠」を描きます。

次も帯分数と同じように、青の色鉛筆でブロックを塗ります。

ここまで帯分数と同じです。ここから仮分数はもうひとつ作業が入ります。できれば濃いめの青の色鉛筆に持ちかえます。

仮分数は、整数ブロックをすべて分数ブロックに変えたものです。そこで分数枠と同じ大きさで、整数ブロックに切れ目を入れます。

切れ目を入れたことで、全てが分数ブロックになりました。ここで今一度、分数ブロックの個数をかぞえます。

仮分数の分数ブロックは８個ありました。小さく記入しておきましょう。

仮分数のブロックをみて、分数で表します。

整数ブロックはなくなり分数ブロック（青色）が８つ。分数枠（赤色）は３つ。それで分数で表現します。

量イメージを帯分数と仮分数で表現することで、分数のたし算の繰り上り・ひき算の繰り下がりが理解できます。また、かけ算において、仮分数に直して計算する理由もこのイメージから分かります。

算数が不得意な児童は、手続き習得ばかりが目的化され、根底にある「数の理解」が疎かになりがちです。ぜひ、一度は「量イメージ」から「分数表記」へかえるワークに取組んで欲しいと思います。